在一個等腰梯形中，下底比上底長8厘米，已知上底和一條腰的總長度是65厘米。為了解這個問題，我們可以先設上底為x厘米，那么下底就是x+8厘米。設腰長為y厘米，根據題意，我們有x+y=65。由于是等腰梯形，所以另一條腰也是y厘米。梯形的周長等于上底加下底加兩條腰的和，即x+(x+8)+2y。將x+y=65代入上式，可以得到x+(x+8)+2(65-x)=138。簡化后得到2x+138=138，進一步得到2x=130，x=65。因此，上底為65厘米，下底為73厘米，腰長為65-65=0厘米，這顯然是不合理的，說明原題可能存在錯誤。正確答案應該是138厘米，即梯形的周長。在這個問題中，我們需要注意等腰梯形的特點，即兩條腰長度相等。同時，題目給出的條件可以讓我們通過代數方法解出梯形各邊的長度，從而計算出周長。從這個例子中，我們也可以看到，數學題目有時會出現錯誤或不嚴謹的地方，這就需要我們細心檢查和思考，才能得出正確的答案。