當我們探討1991個6相乘時，可以將其表示為N = 21991 * 31991。在這個范圍內，要找出與N互質的整數，關鍵在于這些整數不能被2或3整除。

首先，我們注意到在1到N之間的整數中，有N/2個數可以被2整除，N/3個數可以被3整除。然而，同時被2和3整除的數（即能被6整除的數）則有N/6個。

利用容斥原理，我們可以通過減去同時包含因數2和3的數，來準確計算出既不包含因數2也不包含因數3的數。具體來說，1到N中不與N互質的數有N/2 + N/3 - N/6個。

因此，與N互質的數的數量為總數N減去上述不互質的數，即N - (N/2 + N/3 - N/6) = N/3。這意味著在1到N之間，每三個數中就有一個是與N互質的。

這個結論基于基本的數論原理，展示了如何通過分析質因數來確定與給定數互質的數的數量。它不僅適用于1991個6相乘的情況，同樣適用于任何形式的N = 2x * 3y。

通過這樣的分析，我們可以看出與N互質的整數在整個范圍內占據了相當一部分。這種理解有助于我們更深入地探討整數的性質和互質關系。