回復力與物體的位移成正比，并始終與位移方向相反，根據胡克定律，回復力F與位移x之間的關系可表示為F=-kx，其中k為比例系數。簡諧運動的周期T由公式T=2π√(m/k)給出，m為振子質量，k為回復力系數。對于單擺，周期T=2π√(L/g)，L為擺長，g為重力加速度，周期與擺角和擺球質量無關。簡諧運動的頻率（或周期）由物體的固有頻率決定，與振幅無關。物體的加速度與受到的合力成正比，方向相同。簡諧運動的位移、速度和加速度隨時間變化的方程分別為x=Rcos(ωt+φ)、v=-ωRsin(ωt+φ)和a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ)，這些方程描述了理想情況下無能量損失和阻力的簡諧運動。通過求解微分方程，可以得到簡諧運動位移隨時間的變化規律，即x(t)=c1*cos(kt)+c2*sin(kt)，其中c1和c2為常數。特解形式為x(t)=x0*cos(kt)+v0/k*sin(kt)，其中x0和v0也為常數。阻尼振動是指在阻力作用下振幅逐漸減小的簡諧運動，其振動方程為x=Ae^(-nt)sin(wt+θ)。受迫振動是指在外部驅動力作用下的簡諧振動，其頻率由驅動力的頻率決定。當驅動力頻率與系統固有頻率相等時，系統振幅最大，發生共振現象。