在一個光學實驗中，使用了一發散薄透鏡，其焦距為15cm。實驗中，在透鏡光心前方30cm處放置了一個高12cm的物體。根據透鏡成像公式，我們需要計算像的位置以及橫向放大率。首先，我們設物距\(s=30cm\)，透鏡的焦距\(f=-15cm\)。根據薄透鏡成像公式\(\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}\)，可以計算像距\(s'\)。將已知數值代入公式，可以得到：\(\frac{1}{30} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{-15}\)。解這個方程可以得到像距\(s'=-10cm\)。接下來，我們需要計算橫向放大率\(m\)，放大率定義為像距與物距之比的負值，即\(m=-\frac{s'}{s}\)。將計算得到的像距代入，可以得到：\(m=-\frac{-10}{30}=\frac{1}{3}\)。由此，我們得出像距為-10cm，橫向放大率為1/3。這意味著，像相對于物是縮小的，并且像位于透鏡的左側，與物同側。通過這個實驗，我們不僅能夠準確地計算出像的位置和放大率，還能夠理解發散透鏡成像的基本原理。這對于進一步學習光學知識是非常有幫助的。在光學實驗中，透鏡的焦距、物距以及像距之間的關系是研究光學成像的基礎。通過具體的數值計算，我們可以更好地理解這些物理量之間的數學關系，從而加深對光學成像原理的理解。