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已知x²-2x-1=0,求(1)x²+1/x²、 (2)x²/x的四次方+x²+1的值

導讀(1) x²；+1/x²；的值為(x-1/x)²；+2，將x-1/x=2代入得到2²；+2=6。(2) (x的四次方+x²；+1)÷x²；=x²；+1+1/x²；，將x²；+1/x²；=6代入得到6+1=7。因此，x²；/x的四次方+x²；+1的值為1/7。

x2-2x-1=0，兩邊同時除以x得到x-2-1/x=0，由此可得x-1/x=2。(1) x2+1/x2的值為(x-1/x)2+2，將x-1/x=2代入得到22+2=6。(2) (x的四次方+x2+1)÷x2=x2+1+1/x2，將x2+1/x2=6代入得到6+1=7。因此，x2/x的四次方+x2+1的值為1/7。

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