1. 對于常數函數 y = c（其中 c 為常數），其導數為 y' = 0。2. 對于冪函數 y = x^n（其中 n 為實數），其導數為 y' = nx^(n-1)。3. 對于指數函數 y = a^x（其中 a 為正常數），其導數為 y' = a^x * ln(a)。4. 對于自然指數函數 y = e^x，其導數為 y' = e^x。5. 對于對數函數 y = log_a(x)（其中 a 為正常數），其導數為 y' = 1 / (x * ln(a))。6. 對于自然對數函數 y = ln(x)，其導數為 y' = 1/x。7. 對于正弦函數 y = sin(x)，其導數為 y' = cos(x)。8. 對于余弦函數 y = cos(x)，其導數為 y' = -sin(x)。9. 對于正切函數 y = tan(x)，其導數為 y' = 1 / (cos(x))^2。10. 對于余切函數 y = cot(x)，其導數為 y' = -1 / (sin(x))^2。求導的方法主要包括：1. 根據導數的定義求導數，這通常涉及對導數定義的深入理解，熟練掌握各種導數定義形式。2. 使用導數的基本公式求導數，這些基本公式共有 18 個，其他復雜的導數都可以由這些基本公式導出。3. 運用導數的四則運算法則求導數，即對函數進行加、減、乘、除運算后的導數計算。4. 利用反函數求導數法則，即原函數的導數是反函數導數的倒數。拓展知識：導數，也稱為導函數值或微商，對于可導函數 f(x)，xf'(x) 也是一個函數，稱為 f(x) 的導函數。求已知函數在某點的導數或導函數的過程稱為求導。求導實質上是求極限的過程，導數的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。導數是微積分學中的基本概念，是研究函數局部性質的重要工具。在復變函數中，由于研究對象是在復平面上的問題，自然地將求導數等運算引入到復平面中，從而引出解析函數的定義。解析函數的性質是研究的關鍵。如果某函數在某一點的一階導數存在，則稱該函數在該點可導。需要注意的是，一點處的一階導數存在并不能保證原函數在該點的任意小鄰域內連續。例如，函數 D(x) * x^2（其中 D 為Dirichlet函數），在 0 點一階導數存在，但在 0 的任意小鄰域內不連續。