3×5 表示 5 個(gè) 3 相加，而 5×3 表示 3 個(gè) 5 相加。1. 在乘法的傳統(tǒng)表示中，通常將乘號(hào)后面的因數(shù)視為乘號(hào)前面因數(shù)的倍數(shù)。2. 請參閱wiki中對(duì)乘數(shù)和被乘數(shù)的定義。另：乘法的新意義：乘法不僅僅是加法的簡單記法Ⅰ 乘法原理：如果因變量 f 與自變量 x1, x2, x3, …. xn 之間存在直接正比關(guān)系，并且每個(gè)自變量存在質(zhì)的不同，缺少任何一個(gè)自變量因變量 f 就失去其意義，則為乘法。在概率論中，一個(gè)事件，出現(xiàn)結(jié)果需要分 n 個(gè)步驟，第 1 個(gè)步驟包括 M1 個(gè)不同的結(jié)果，第 2 個(gè)步驟包括 M2 個(gè)不同的結(jié)果，……，第 n 個(gè)步驟包括 Mn 個(gè)不同的結(jié)果。那么這個(gè)事件可能出現(xiàn) N=M1×M2×M3×……×Mn 個(gè)不同的結(jié)果。Ⅱ 加法原理：如果因變量 f 與自變量(z1, z2, z3…, zn) 之間存在直接正比關(guān)系并且每個(gè)自變量存在相同的質(zhì)，缺少任何一個(gè)自變量因變量 f 仍然有其意義，則為加法。在概率論中，一個(gè)事件，出現(xiàn)的結(jié)果包括 n 類結(jié)果，第 1 類結(jié)果包括 M1 個(gè)不同的結(jié)果，第 2 類結(jié)果包括 M2 個(gè)不同的結(jié)果，……，第 n 類結(jié)果包括 Mn 個(gè)不同的結(jié)果，那么這個(gè)事件可能出現(xiàn) N=M1+M2+M3+……+Mn 個(gè)不同的結(jié)果。以上所說的質(zhì)是按照自變量的作用來劃分的。此原理是邏輯乘法和邏輯加法的定量表述。擴(kuò)展資料：在各種文明的算術(shù)發(fā)展過程中，乘法運(yùn)算的產(chǎn)生是很重要的一步。一個(gè)文明可以比較順利地發(fā)展出計(jì)數(shù)方法和加減法運(yùn)算，但要想創(chuàng)造一套簡單可行的乘法運(yùn)算方法卻不那么容易。我們目前使用的乘法豎式計(jì)算看似簡便，實(shí)際上這需要我們事先掌握九九乘法口訣表；考慮到這一點(diǎn)，這種豎式計(jì)算并不是完美的。我們即將看到，在數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中，不同的文明創(chuàng)造出了哪些不同的乘法運(yùn)算方法，其中有的運(yùn)算法甚至可以完全拋棄乘法表。古巴比倫數(shù)學(xué)使用 60 進(jìn)制，考古發(fā)現(xiàn)的一塊古巴比倫泥板證實(shí)了這一點(diǎn)。這塊泥板上有一個(gè)正方形，對(duì)角線上有四個(gè)數(shù)字 1, 24, 51, 10。最初發(fā)現(xiàn)這塊泥板時(shí)人們并不知道這是什么意思，后來某牛人驚訝地發(fā)現(xiàn)，如果把這些數(shù)字當(dāng)作 60 進(jìn)制的三位小數(shù)的話，得到的正好是單位正方形對(duì)角線長度的近似值：1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... 這說明古巴比倫已經(jīng)掌握了勾股定理。60 進(jìn)制的使用為古巴比倫數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算發(fā)展帶來了很大的障礙，因?yàn)槿绻阋?59-59 乘法口訣表的話，至少也得背 1000 多項(xiàng)，等你把它背完了后我期末論文估計(jì)都已經(jīng)全寫完了。另一項(xiàng)考古發(fā)現(xiàn)告訴了我們古巴比倫數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算如何避免使用乘法表。考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)一些泥板上刻有 60 以內(nèi)的平方表，利用公式 ab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2 可以迅速查表得到 ab 的值。另一個(gè)公式則是 ab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4，這說明兩個(gè)數(shù)相乘只需取它們的和平方與差平方的差，再兩次取半即可。平方數(shù)的頻繁使用很可能加速了古巴比倫人發(fā)現(xiàn)勾股定理的過程。參考資料：乘法的百度百科