考慮到表達式 a2+b2+4a-2b+5=0，我們可以將它重寫為 (a+2)2+(b-1)2=0。由此可知，a+2=0 和 b-1=0，因此 a=-2，b=1。現在，我們需要計算 (a+b)/(a-b) 的值，將 a 和 b 的值代入可得 (-2+1)/(-2-1) = -1/3。為了進一步解釋，讓我們觀察最初的方程式 a2+b2+4a-2b+5=0。我們首先進行配方處理，這樣可以將方程式簡化為兩個平方項的和，即 (a+2)2+(b-1)2=0。這個方程式的解表明，兩個平方項必須都等于零，因為平方數是非負的。因此，我們得到 a+2=0 和 b-1=0，從而得出 a=-2 和 b=1。現在，我們來計算 (a+b)/(a-b)。將 a 和 b 的值代入，我們得到 (-2+1)/(-2-1)。計算這個表達式，我們得到 -1/3。因此，(a+b)/(a-b) 的值為 -1/3。進一步分析表明，通過配方的方法可以解決這種類型的方程。配方是數學中一個非常有用的技巧，它可以幫助我們簡化方程并找到解。在這個例子中，我們通過配方將復雜的二次方程簡化為兩個平方項的和，從而輕松找到 a 和 b 的值，進而計算所需的表達式。總結來說，通過配方和代入已知的 a 和 b 的值，我們可以得出 (a+b)/(a-b) 的值為 -1/3。這種方法不僅適用于這個特定的方程，也適用于其他類似的二次方程問題。