霍金在《時(shí)間簡(jiǎn)史》的序言中提到，他的朋友建議他不要在書(shū)中放置公式，因?yàn)檫@可能會(huì)嚇跑一半的讀者。盡管如此，他還是決定只寫(xiě)下一個(gè)公式——愛(ài)因斯坦的著名方程“E=mc^2”。這個(gè)方程對(duì)于相對(duì)論至關(guān)重要，甚至是宇宙學(xué)說(shuō)的基石。現(xiàn)在，讓我們深入探討這個(gè)著名的質(zhì)能方程。1. 質(zhì)能方程的推導(dǎo) 在探討質(zhì)能方程之前，我們必須接受狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)： a) 所有慣性參照系中，來(lái)自任何光源的球狀光在速度上都是同向同性，且速度恒定為c。 b) 在所有慣性參考系中，自然定律都是相同的。 傳統(tǒng)的伽利略變換認(rèn)為空間是獨(dú)立的，與在其中運(yùn)動(dòng)的物體無(wú)關(guān)，時(shí)間是均勻且線性的，對(duì)所有觀察者來(lái)說(shuō)都是相同的。然而，這些變換與狹義相對(duì)論的假設(shè)相沖突。 物理學(xué)家洛倫茲為了挽救即將崩潰的經(jīng)典物理學(xué)，提出了洛倫茲變換，盡管他無(wú)法解釋這種現(xiàn)象為什么會(huì)發(fā)生，但他根據(jù)觀察事實(shí)寫(xiě)出了經(jīng)驗(yàn)公式。洛倫茲變換后來(lái)通過(guò)相對(duì)論得到了理論上的證實(shí)。 基于洛倫茲變換，我們可以推導(dǎo)出質(zhì)速關(guān)系，即隨著速度的增加，時(shí)間會(huì)變慢，質(zhì)量會(huì)增加，長(zhǎng)度會(huì)縮短。2. 質(zhì)能方程的三種表達(dá)形式 a) E0 = m0c^2：這個(gè)表達(dá)式表示物體的靜止能量，即物體的靜止質(zhì)量和光速的平方的乘積。 b) E = mc^2：這個(gè)表達(dá)式表示物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，包括靜止能量和動(dòng)能。 c) ΔE = Δmc^2：這個(gè)表達(dá)式通常用于描述質(zhì)量虧損的情況，即物體靜止能量的變化。3. 物體的靜止能量 物體的靜止能量是其總內(nèi)能，包括分子動(dòng)能、分子間勢(shì)能、化學(xué)能、電磁能以及核能等。相對(duì)論指出，即使是靜止的粒子內(nèi)部也存在著運(yùn)動(dòng)。粒子的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)能量決定了它的慣性質(zhì)量。在粒子轉(zhuǎn)化過(guò)程中，靜止能量可以被釋放為可用的動(dòng)能。通過(guò)以上討論，我們可以看到，愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程不僅簡(jiǎn)潔優(yōu)美，而且揭示了質(zhì)量與能量之間的深刻聯(lián)系。