給定條件表明，向量m與向量n的點積為1/2，即向量m*向量n=1/2。根據(jù)向量的點積公式，有m·n = |m| |n| cosθ，其中θ為兩向量的夾角。由此可以推導(dǎo)出cos(B+C) = m·n / (|m| |n|) = 1/2。因為B+C的范圍是(0, π)，結(jié)合上述結(jié)果，我們可以確定B+C=π/3。進(jìn)而，由三角形內(nèi)角和為π，我們可以得出A=π - (B+C) = 2π/3。接下來，利用正弦定理a/sinA=b/sinB，已知sinB=1/2，可以推導(dǎo)出B=π/6。同樣地，由于A+B+C=π，我們可以計算出C=π-A-B=π/6。最后，根據(jù)三角形面積公式S=1/2absinC，代入已知的a、b和sinC的值（因為sinC=sin(π/6)=1/2），可以求得S=√3。綜上所述，我們得到了三角形ABC的角A、B、C分別為2π/3、π/6、π/6，以及三角形ABC的面積為√3。