1. 根據給定的總金額和總重量，我們可以計算出每斤的價格。使用公式：每斤價格 = 總金額 ÷ 總重量。因此，100元錢32斤的每斤價格是 100 ÷ 32 = 3.125元/斤。這意味著100元可以買到3.125元一斤的貨物32斤。2. 在數學中，指數函數以字母a為底數，x為指數的函數表示為a^x。當a大于1時，指數函數是增函數，即隨著x的增加，函數值也增加。當0小于a小于1時，指數函數是減函數，即隨著x的增加，函數值減少。3. 指數冪的運算規則包括： - a^m × a^n = a^(m+n)（同底數冪相乘，指數相加） - (a^m)^n = a^(m×n)（冪的冪，指數相乘） - a^m ÷ a^n = a^(m-n)（同底數冪相除，指數相減） - (ab)^n = a^n × b^n（積的冪，每個因子分別冪） - (a/b)^n = a^n ÷ b^n（商的冪，分子分母分別冪）4. 分數指數冪指的是形如a^(m/n)的冪，其中m和n是整數，且n不等于0。分數指數冪的意義是a的m次方根的n次方。例如，a^(1/2)表示a的平方根。5. 實數指數冪的運算性質包括： - a^(m/n) = (a^m)^(1/n)（分數指數冪的等價表達式） - (a^m)^(n/m) = a^n（冪的冪的等價表達式） - (ab)^(m/n) = a^(m/n) × b^(m/n)（積的分數冪的等價表達式）6. 指數函數的圖像是從左到右遞增或遞減的曲線，具體取決于底數a的大小。當a大于1時，圖像從左到右遞增；當0小于a小于1時，圖像從左到右遞減。指數函數的圖像總是通過點(0,1)，并且當x趨向于負無窮時，y趨向于0；當x趨向于正無窮時，y趨向于正無窮。7. 指數函數的性質包括： - 定義域：所有實數（R） - 值域：正實數（R+） - 單調性：當a>1時，函數是增函數；當0