要使用74LS161用置零法構成六進制計數器，我們需要利用該芯片的同步可編程計數功能。74LS161是一個4位同步二進制計數器，具有異步主動清零、同步翻轉以及計數使能等控制輸入。為了實現六進制計數，我們需要在計數達到6時復位計數器到0。

具體實現方法如下：

1. 連接基本計數電路：首先，將74LS161的時鐘輸入連接到適當的時鐘源，以確保計數器能按節奏進行計數。同時，將計數使能端和并行使能端接高電平，以啟用計數功能并允許并行數據輸入。

2. 設置初始狀態：通過并行數據輸入將計數器初始值設為0。這可以通過將P0~P3全部接低電平來實現。

3. 實現六進制計數：為了在計數達到6時復位計數器，我們需要利用74LS161的輸出端。將Q2和Q1通過邏輯門組合，產生一個復位信號。當Q2和Q1同時為高電平時，復位信號被激活。

4. 應用復位信號：將這個復位信號連接到74LS161的清零輸入端，以便在計數達到6時異步清零計數器。這樣，每當計數器從5計數到6時，它會自動復位到0，從而實現六進制計數。

關于狀態圖，由于文本描述的限制，我無法直接繪制圖形。但我可以描述狀態轉換的過程：

* 初始狀態為0。

* 隨著時鐘信號的觸發，計數器依次遞增：0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5。

* 當計數器達到5并接收到下一個時鐘信號時，它本應變為6，但由于我們設置了復位邏輯，計數器會在此時復位到0。

* 這個過程不斷重復，形成了一個六進制的計數循環。

請注意，實際電路搭建時可能還需要考慮其他因素，如電源連接、地線連接以及適當的去耦電容等。此外，邏輯門的類型和數量也可能根據具體需求和可用資源進行調整。