求一個向量在另一個向量上的投影向量，可以通過以下步驟進行：

答案明確：投影向量等于原向量乘以投影系數。投影系數可以通過兩個向量的點積除以投影向量的模的平方來求得。

詳細解釋：

1. 投影系數的計算：假設我們有兩個向量A和B，我們想要找到A在B上的投影向量。為了找到這個投影向量，我們需要計算一個叫做投影系數的值。這個值是通過將A和B的點積除以B的模的平方來得到的。公式表示為：投影系數 = / ||B||2。

2. 投影向量的計算：得到投影系數后，我們可以計算A在B上的投影向量。這個投影向量是原向量A與投影系數相乘的結果。公式表示為：投影向量 = 原向量A × 投影系數。這樣，我們就得到了一個表示A在B上投影的新向量。

3. 幾何意義理解：從幾何意義上講，求一個向量在另一個向量上的投影，可以理解為求一個向量在另一個向量方向上的“影子”。這個“影子”的長度和原向量與原向量與參考向量的夾角有關。夾角越大，影子越短；夾角越小，影子越長。通過這個投影計算，我們可以了解兩個向量的相對位置和它們之間的角度關系。

通過上述步驟，我們可以求得一個向量在另一個向量上的投影向量。這在許多數學、物理和工程問題中是一個重要的概念，特別是在線性代數、計算機圖形學和機器學習等領域中廣泛應用。