申請假釋的過程通常由服刑人員本人提出。在監獄系統中，假釋的申請需要服刑人員親自填寫相關表格，并提交給監獄管理部門。家屬雖然可以在過程中提供必要的支持和幫助，但最終的申請必須由服刑人員本人完成。具體來說，服刑人員需要向監獄提交一份詳細的假釋申請書，其中應包括個人情況說明、改造表現以及未來規劃等內容。監獄管理部門會根據服刑人員的表現和申請內容進行審查，最終決定是否批準假釋。在這個過程中，家屬可以提供必要的信息和證據，幫助證明服刑人員已經改正錯誤，但申請本身必須由服刑人員本人完成。此外，服刑人員在提交申請后，還可能需要參加心理評估和面試，以證明自己已經具備適應社會生活的能力。這一過程中，家屬可以陪同，但最終的回答和表現仍然由服刑人員本人負責。綜上所述，假釋申請的主體應該是服刑人員本人，家屬可以在申請過程中提供支持和幫助，但最終的申請和決定過程必須由服刑人員自己完成。