為了解方程lg(ax)lg(ax^2)=4，我們首先將其化為：(lga+lgx)(lga+2lgx)=4。接著，我們將其整理為：2(lgx)^2+3lgalgx+(lga)^2-4=0。然后，我們進行換元處理，令lgx=t，這樣方程就變成了：2t^2+3lga*t+(lga)^2-4=0。此時，我們注意到判別式⊿=(3lga)^2-8[(lga)^2-4] = (lga)^2 + 32是恒大于0的，因此方程絕對有實數根。由于原方程的所有解都大于1，即x＞1，則有lgx＞0，即t=lgx＞0。所以，方程的兩個根t1和t2都是正數。根據韋達定理，我們得到：t1+t2=(-3lga)/2＞0和t1*t2=[(lga)^2-4]/2＞0。解這兩個不等式，我們可以分別得到：lga＜-2或lga＞2。由于兩個不等式都需要滿足，取公共部分得：lga＜-2，即lga＜lg(1/100)。由此解得：0＜a＜1/100。綜上所述，參數a的取值范圍是( 0，1/100)。