已知集合A定義為 {(x,y) | 0≤x≤2, 0≤y≤2}，非空集合B定義為 {(x,y) | x≤8, y≥2, y≤x-4}。集合C則由集合A和B中的元素通過特定方式生成，即C中的每個(gè)元素(x,y)都是A中某元素(x1,y1)和B中某元素(x2,y2)的平均值，其中(x,y)=(x1+x2)/2, (y1+y2)/2。為了求解集合C，我們首先需要明確集合A和B的邊界。集合A是一個(gè)以原點(diǎn)為中心，邊長為2的正方形區(qū)域；集合B則是一個(gè)由不等式x≤8, y≥2, y≤x-4定義的區(qū)域，其邊界為直線y=2和y=x-4的交點(diǎn)構(gòu)成的兩條線段。接下來，我們考慮(x1,y1)∈A和(x2,y2)∈B的條件。由于A和B分別位于不同的區(qū)域，它們的交集將形成新的區(qū)域。通過計(jì)算和分析，我們可以得出(x1+x2)/2的范圍是3≤(x1+x2)/2≤5，(y1+y2)/2的范圍是1≤(y1+y2)/2≤3。此外，我們還需要考慮(x1-y1)和(x2-y2)的范圍。由于A和B的邊界條件，我們可以得出-2≤x1-y1≤2和4≤x2-y2≤6。因此，(x1-y1+x2-y2)的范圍是(2,8)，即(x1+x2-y1-y2)/2的范圍是(1,4)。綜合以上分析，我們可以得出集合C的定義：C={(x,y) | 3≤x≤5, 1≤y≤3, 1≤x-y≤4}。這個(gè)集合表示一個(gè)由兩條直線和兩條線段圍成的區(qū)域，具體形狀如圖所展示。