函數y=x3x的求導過程如下。首先取對數lny=3xlnx，然后對兩邊求導得到dy/y=3lnxdx+3x*1/xdx，最后整理得到dy=3x3x(lnx+1)dx。

具體步驟是，設y=x3x，取對數lny=ln(x3x)，利用對數的性質可以得到lny=3xlnx。接下來對兩邊求導，左邊為dy/y，右邊對3xlnx求導，得到3lnxdx+3x*1/xdx。最后整理得到dy/y=3lnxdx+3/x，乘以y得到dy=3x3x(lnx+1)dx。

此過程利用了對數函數的導數公式和鏈式法則。首先對函數y=x3x取對數lny=3xlnx，然后對兩邊同時求導，應用鏈式法則，對右邊進行求導，得到dy/y=3lnxdx+3x*1/x，最后整理得到dy=3x3x(lnx+1)dx。

值得注意的是，在處理復合函數求導時，鏈式法則的應用至關重要。我們首先對函數y=x3x取對數lny=3xlnx，然后對兩邊同時求導，應用鏈式法則，對右邊進行求導，得到dy/y=3lnxdx+3x*1/x，最后整理得到dy=3x3x(lnx+1)dx。

在這個例子中，我們不僅利用了對數函數的導數公式，還運用了鏈式法則來處理復合函數的求導問題。通過對lny=3xlnx兩邊同時求導，我們可以得到dy/y=3lnxdx+3x*1/x，再乘以y即得到dy=3x3x(lnx+1)dx。

這個過程展示了如何利用對數函數和鏈式法則來求解復雜函數的導數，對于理解和掌握導數的概念及應用具有重要意義。