當我們面臨一個復雜的數學表達式，比如sin50°(1+√3tan10°)，我們可能會感到有些困惑。但只要我們掌握了一些基本的三角恒等式和公式，就能輕松解決它。首先，我們將tan10°轉換為sin10°/cos10°，使得表達式變為sin50°(1+√3sin10°/cos10°)。接著，我們將分子和分母分別合并，得到sin50°［(cos10°+√3sin10°)］/cos10°。為了簡化這個表達式，我們可以將分子中的兩項合并為一個二倍角余弦的形式，即2sin50°［(cos10°/2+√3sin10°/2)］/cos10°。這可以進一步簡化為2sin50°cos50°/cos10°，因為cos(60°-10°) = cos50°。最后，我們將這個結果轉換為sin100°/cos10°，然后利用三角恒等式sin(90°+α) = cosα，得到cos10°/cos10°，最終結果為1。通過這個過程，我們可以看到，利用基本的三角恒等式和公式，我們可以輕松解決看似復雜的數學問題。所以，下次當你遇到類似的挑戰時，不要害怕，只需要運用你所學到的知識，一步步地解決問題。