面對這樣的題目，我們首先需要明確題目中的關鍵信息：題目是否詢問長方形是否為空心的。如果長方形是空心的話，那么答案會有多種可能性；但如果長方形是實體的，那么我們可以根據幾何原理來求解。

假設長方形是實體的，那么題目中提到的“圓的周長近似拼成長方形的兩條對邊”這一條件就變得非常關鍵。根據這個條件，我們可以將圓的周長視為長方形的兩個長邊的總和。由于長方形的兩個長邊是相等的，那么每個長邊的長度就是圓周長的一半。

接下來，我們需要知道圓的半徑與周長之間的關系。圓的周長公式是 C = 2πr，其中 C 代表圓的周長，r 代表圓的半徑。將周長公式變形，我們可以得到半徑 r 的值為 r = C / (2π)。

現在，我們已知長方形的兩個長邊的總長度是圓周長的一半，也就是 C / 2。將這個長度除以2（因為長方形有兩個相等的長邊），得到每個長邊的長度為 C / 4。由于這個長度等于圓的半徑，我們可以得出結論：圓的半徑等于長方形兩個長邊中的一條邊的長度。

然而，題目中問的是長方形的寬度，也就是短邊的長度。這里我們需要注意到，將圓周長近似地拼成長方形的對邊，并不意味著圓的直徑就等于長方形的寬度。實際上，這個寬度應該是圓周長的一半（即 C / 2）與圓的半徑（即 r）之間的差值的一半。換句話說，長方形的寬度應該是 (C / 2 - r) / 2。

但在這個特定情況下，由于我們已知長方形的兩個長邊的總長度是圓周長的一半，且長方形的寬度與這個長度相比非常小（因為它是圓的半徑與圓周長的一半之間的差值），所以我們可以合理推斷：在將圓周長近似地拼成長方形的對邊時，長方形的寬度幾乎可以忽略不計。因此，在這個簡化的情境下，我們可以認為長方形的寬度就是圓的半徑，即2厘米。

當然，這只是一個近似的答案。在更精確的幾何分析中，我們可能會發現長方形的寬度實際上是一個更小的值。但在這個題目的上下文中，我們的簡化處理是合理的。

為了更直觀地理解這個過程，你可以拿一張紙試著卷起來形成一個圓柱形。然后，將這個圓柱形展開并試圖將其近似地拼成一個長方形。在這個過程中，你會看到長方形的對邊（即圓的周長）與長方形的寬度（即圓的半徑與展開后長度的差值）之間的關系。