在解決三角函數時，我們首先可以將角度轉換為更容易處理的形式。對于cos 22π/3，我們可以通過角度的周期性來簡化問題。由于余弦函數具有周期性，每360度或2π重復一次，我們可以將22π/3轉換為一個等價的角度，其范圍在0到2π之間。具體地，22π/3可以表示為18π/3加上4π/3，也就是6π加上π加上π/3。進一步簡化，我們得到6π加上π/3。由于6π是2π的三倍，表示的是三個完整的周期，因此cos 6π等于1。所以，我們可以將原始表達式簡化為cos（π+π/3），這等價于-cos（π/3）。我們知道cos（π/3）等于1/2，因此最終結果就是-1/2。這種解題方法不僅簡化了原始問題，還展示了三角函數的周期性和對稱性。通過將角度轉換為更易于處理的形式，我們可以快速得出結果，而無需進行復雜的計算。在這個例子中，我們利用了余弦函數的性質，即cos（x+2πn）=cosx，其中n為整數。通過這種方式，我們將角度簡化到了一個基本的周期區間內，從而能夠直接應用已知的余弦值。此外，余弦函數的對稱性也起到了關鍵作用。cos（π+x）=-cosx，這是通過余弦函數的圖象直觀得出的。在這個特定問題中，π/3對應于30度，其余弦值為1/2。將π/3與π相加，我們得到的結果是負的1/2，這與我們的最終答案一致。總結來說，解決這類三角函數問題的關鍵在于利用函數的周期性和對稱性來簡化計算過程。通過將給定的角度轉換為一個基本周期內的等價角度，我們可以快速得出答案，而無需進行復雜的計算。