在解決三元一次方程時，我們首先需要理解方程的基本結(jié)構(gòu)。以題目中的方程為例，我們首先觀察到了一個方程的變形：y=3-4x-7z。通過這個變形，我們可以將y用其他兩個變量x和z來表示。將y的表達(dá)式代入第一個方程中，我們得到一個新的方程：2x-3(3-4x-7z)+4z=2。進(jìn)一步化簡這個方程，我們可以得到：14x+25z=11。這一步驟展示了如何通過代入來簡化方程，從而更容易找到變量的解。接下來，我們繼續(xù)進(jìn)行代入操作，將y的表達(dá)式代入第三個方程中，得到16x+17z=1。這時，我們有了兩個新的方程：14x+25z=11和16x+17z=1。通過這兩個方程，我們可以進(jìn)一步解出x和z的具體值。將這兩個方程通過聯(lián)立的方式進(jìn)行求解。我們首先將14x+25z=11和16x+17z=1相乘，得到112x+200z=88和112x+119z=7。通過對比這兩個方程，我們可以進(jìn)一步解出z的具體值。經(jīng)過計算，我們最終得到z=1。接著，我們代入z的值到16x+17z=1中，解得x=-1。最后，將x和z的值代入y=3-4x-7z中，解得y=0。這一步驟展示了如何通過代入和聯(lián)立的方法，逐步求解三元一次方程。通過這個例子，我們可以看到，解決三元一次方程的關(guān)鍵在于逐步代入和化簡。每一個步驟都需要仔細(xì)計算，以確保最終得到正確的解。