解：在第一象限中，電子受到電場力的加速作用。由電場力公式 F = qE 和牛頓第二定律 F = ma，可得加速度 a = qE/m。根據勻加速直線運動的位移公式 x = (1/2)at2，電子在電場中的位移 x 可以表示為 x = qE/(2m)t2。電子在電場中的運動時間 t 可以通過解方程 t = √(2mx/(eE)) 得到。電子進入磁場時的速度 V 可以通過速度公式 V = at 計算得出，即 V = (eE/m)√(2mx/(eE)) = √(2eEx/(m))。在第二象限，電子將做勻速圓周運動。為了到達坐標原點，軌道半徑 y/2 必須滿足洛倫茲力等于向心力，即 eVB = mV2/(y/2)。解這個方程，可以得到磁場的磁感應強度 B = 2mV/(ey) = 2√(2eEx)/(ey)。電子在磁場中運動半個周期后到達坐標原點，運動時間 t' = πm/(eB) = πmy/(√(2eEx))。因此，電子第一次到達原點的總時間 t總 = t + t' = √(2mx/(eE)) + πmy/(√(2eEx))。答案：（1）電子第一次到達原點的時間為 √(2mx/(eE)) + πmy/(√(2eEx))。 （2）磁場的磁感應強度為 2√(2eEx)/(ey)。