在直角坐標系中，點O作為原點，表示為(0,0)。假設(shè)直線L通過點H(1,2)，為了找到直線L的方程，首先需要確定直線OH的斜率。根據(jù)兩點間斜率公式，可以得到OH的斜率為Koh = (2-0)/(1-0) = 2。由于OH與直線L垂直，那么直線L的斜率Kl應(yīng)滿足Koh*Kl = -1的關(guān)系。由此得出直線L的斜率Kl = -1/2。接下來，利用點斜式方程y - y1 = m(x - x1)，代入點H(1,2)和斜率Kl = -1/2，可以得到直線L的方程為y - 2 = -1/2 * (x - 1)。對這個方程進行整理，將所有項移到一邊，最終得到直線L的一般式方程x + 2y - 5 = 0。因此，直線L的方程是x + 2y - 5 = 0。這個方程描述了一條斜率為-1/2，并且通過點(1,2)的直線。進一步分析，可以觀察到直線L的斜率-1/2表明它與x軸呈45度角向下傾斜，同時通過點(1,2)確保了方程的準確性。通過這種解析幾何的方法，我們可以精確地確定直線的位置和性質(zhì)。總結(jié)，通過計算OH的斜率，應(yīng)用垂直線斜率的性質(zhì)，我們確定了直線L的斜率，進而使用點斜式方程找到了直線L的方程x + 2y - 5 = 0。這個過程展示了解析幾何中直線方程推導的基本步驟，是理解和解決幾何問題的重要工具。