某學(xué)校計劃建設(shè)一座長60米，寬30米的長方形體育館。按照建筑規(guī)范，每隔一定距離x米需設(shè)立一個樁位。每個樁位的設(shè)立成本涉及多項計算。根據(jù)參考資料，樁位的總成本計算公式為y=4.5*(180/x)+(2+√3x)x*(180/x)。簡化后得到y(tǒng)=810/x+360+180√3x。進(jìn)一步化簡得到y(tǒng)=180√3x+810/x+360。為了確保成本最小化，需要滿足180√3x+810/x≥2√(180√3x+810/x)的條件。當(dāng)180√3x=810/x時，y達(dá)到最小值，即x的平方等于810/(180√3)。計算得知x=√(1.5√3)米，這是樁位之間的理想距離，以確保成本最低。進(jìn)一步驗證x值，可以通過計算具體數(shù)值來確認(rèn)是否滿足成本最小化的要求，從而優(yōu)化體育館的建設(shè)。通過上述分析，可以確定在設(shè)計樁位間距x時，應(yīng)選擇x=√(1.5√3)米作為理想間距。這將有助于確保體育館的建設(shè)成本最低，同時滿足建筑規(guī)范的要求。此外，選擇合適的x值對于減少施工過程中的復(fù)雜性和提高工程效率也至關(guān)重要。通過合理規(guī)劃樁位，可以避免不必要的浪費和延誤，確保工程順利進(jìn)行。綜上所述，通過精確計算樁位間距x，可以有效控制體育館建設(shè)的成本，并確保工程質(zhì)量和施工效率。這對于保障項目的順利實施具有重要意義。詳情