寫三個根本性的局限。1、一、演繹法可以確保前提與結論之間的邏輯一致性，但它不能保證前提是正確的，公理化方法所做的只是讓這種不能被數學證明的命題數量減少到最低的程度，這就是公理體系。前面說過，公理是無法通過數學方法確定其正確性的。2、二、哥德爾不完備性定理所揭示的傳統公理體系方法存在局限性，這個定理的證明很難從直觀上理解，但結論卻是很清晰明了的。公理體系有一致性、完備性和獨立性三個要求。1.一致性。也叫不矛盾性。它是指公理體系內所有命題相互之間在邏輯上是一致的，不能相互矛盾。我們可以把這個要求稱為數學的“第一原則”。2.完備性。是指公理體系內的所有定理都可以通過公理推導出來。3.獨立性。是指公理之間相互獨立，一個公理不能由另一個公理推導出來。“哥德爾不完備性定理”證明了：公理體系的一致性和完備性之間有可能是不能同時獲得滿足的。也就是說，如果要求一致性，它就不可能完備。而如果要求完備，它內部就必然出現不一致。由于一致性是數學最核心的原則要求，因此，如果兩者不能同時獲得滿足，人們只能舍棄完備性而保留一致性。