這種矩陣的性質有行列式為±1、保持向量長度不變、保持向量夾角不變、行（列）向量正交且為單位向量和逆矩陣等于轉置矩陣。1、行列式為±1，正交矩陣的行列式值總是等于±1，因為正交矩陣的逆矩陣等于其轉置矩陣，而行列式與轉置矩陣的行列式相等。2、保持向量長度不變，正交矩陣對向量進行變換時，不會改變向量的長度。因為正交變換保持向量的內積不變，而向量長度的平方等于其與自身的內積。3、保持向量夾角不變，經過正交矩陣變換后的向量之間的夾角與原向量之間的夾角相同。是由正交變換保持內積的性質決定的。4、行（列）向量正交且為單位向量，正交矩陣的每一行（或每一列）都是單位向量，并且任意兩行（或兩列）都是正交的。這保證了正交矩陣在幾何變換中的“形狀保持”特性。5、逆矩陣等于轉置矩陣，正交矩陣的一個重要性質是其逆矩陣等于其轉置矩陣。使得正交矩陣在運算上非常便利，特別是在涉及矩陣乘法和求逆的場合。