該科學家在天文學、地理學、水利學、數學和光學領域有開創性的工作。1、天文學：郭守敬參與并主持了元代的歷法改革，與許衡等人合作制定了當時世界上最先進的歷法《授時歷》。郭守敬親自設計并制造了一系列精密天文儀器，如簡儀、仰儀、候極儀、渾蓋儀等，提高了天文觀測的精度和效率，對后世影響深遠。2、地理學：郭守敬奉旨主持了全國范圍內的大規模天文地理測量，這項工作被稱為“四海測驗”，目的是為了改進天文歷法的數據準確性。這次測量幾乎涵蓋了元朝全境，獲得了大量的地理經緯度數據，對于當時的地理學發展產生了積極作用。3、水利學：郭守敬在水利建設方面也頗有建樹，他曾參與治理和改善多條河流和水道，其中最著名的是主持修建了京杭大運河的一部分，通惠河，解決了元大都（今北京）的糧食和物資運輸問題。4、數學：郭守敬在編制《授時歷》的過程中，不僅需要精準的天文觀測，還必須依靠高超的數學計算和推算能力，他在歷法計算方法上作出了重要革新，采用了新的計算方法，提高了歷法計算的精確性和實用性。5、光學：在光學方面，郭守敬在制造天文儀器時，巧妙地運用了針孔成像原理和其他光學原理，這些儀器的光學設計反映了當時中國在光學領域的高水平成就。