首先，我們不可能找到兩組連續自然數，他們的個數相同，而且和相同。所以能表示成四種連續自然數之和，每一組數的個數必然不相同。那么，可能為2個數、3個數、4個數、5個數、6個數、7個數……之和：2個連續自然數之和，則為奇數，表示為2a+1；3個連續自然數之和，則為3的倍數，表示為3b；4個連續自然數之和，則為偶數，表示為2c，與2個連續自然數之和矛盾舍棄一個；5個連續自然數之和，則為5的倍數5e；6個連續自然數之和，可表示為6f+15，是奇數;7個連續自然數之和，可表示為7f+21，是7的倍數;綜上，若舍棄偶數，則需是奇數、3的倍數、5的倍數即，最小取15；然后再考慮45。15可以寫成1,2,3,4,5的和，4,5,6的和，7,8的和，再沒有其他連續自然數的和等于15。所以不滿足4種不同的表示方式，因此舍棄。然后考慮45.45可以寫成1,2,3,4,5,6,7,8,9的和， 5,6,7,8,9,10的和。7,8,9,10,11的和。 14,15,16的和。22,23的和。有5種表示方式，與巧合四種表示方法有出入。但是也只能是這個解最接近了。若舍棄奇數，則需是偶數、3的倍數、5的倍數、7的倍數即210的倍數，最小取210。也舍棄。因此最接近的解是45。