高斯函數英文名稱：Gaussian概況：高斯函數的形式為其中a、b與c為實數常數，且a>0.c^2=2的高斯函數是傅立葉變換的特征函數。這就意味著高斯函數的傅立葉變換不僅僅是另一個高斯函數，而且是進行傅立葉變換的函數的標量倍。高斯函數屬于初等函數，但它沒有初等不定積分。但是仍然可以在整個實數軸上計算它的廣義積分（參見高斯積分）：應用高斯函數的不定積分是誤差函數。在自然科學、社會科學、數學以及工程學等領域都有高斯函數的身影，這方面的例子包括：在統計學與機率論中，高斯函數是常態分布的密度函數，根據中心極限定理它是復雜總和的有限機率分布。高斯函數是量子諧振子基態的波函數。計算化學中所用的分子軌道是名為高斯軌道的高斯函數的線性組合（參見量子化學中的基組）。在數學領域，高斯函數在厄爾米特多項式的定義中起著重要作用。高斯函數與量子場論中的真空態相關。在光學以及微波系統中有高斯波束的應用。高斯函數在圖像處理中用作預平滑核（參見尺度空間表示）。設x∈R，用[x]或int(x)表示不超過x的最大整數，并用｛χ｝表示x的非負純小數,則y=[x]稱為高斯（Guass）函數，也叫取整函數。任意一個實數都能寫成整數與非負純小數之和，即：x=[x]+｛χ｝（0≤{x}<1）性質：[x]≤x＜[x]+1x-1＜[x]≤x[n+x]=n+[x],n為整數