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矩陣與其伴隨矩陣的特征值有什么關系?矩陣與其伴隨矩陣的特征向量有什么關系

導讀如果k是矩陣A的一個非零特征值,則存在非零向量a: Aa=ka。則 A*Aa=kA*a。|A|a=kA*a;A*a=(|A|/k)a。|A|/k 是A*的一個特征值。

如果0是矩陣A的一個特征值,則0也是伴隨矩陣A*的一個特征值;如果k是矩陣A的一個非零特征值,則存在非零向量a: Aa=ka則 A*Aa=kA*a|A|a=kA*aA*a=(|A|/k)a|A|/k 是A*的一個特征值。

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