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如何用圓規和直尺做出已知線段的三等分點

導讀尺規做三等分點方法一:現已知線段AB,要求作出AB的三等分點F,E。步驟:如圖,在A點作30度角(方法請參見B點,以B為圓心,任意半徑畫圓,與AB交于H,以H為圓心,HB為半徑畫圓,與剛才的圓交與G,BGH是等邊三角形,等分角∠GBH,∠DBH是30度)等分線段AB,CD與AD交于D,畫30度角∠CDEE為圓心,BE半徑,畫圓與AB交于F。E,F即是線段AB的三等分點。方法二:已知AB線段,做AB為底的等邊三角形,做AB的垂直平分線,設上面一點是C,再做BC的垂直平分線,兩平分線相交D吧,設AB中點為E,那么DE是EC的三分之一,延長CE,然后取EF等于ED,可以看出三角形ADF是等邊三角形,做AD的垂直平分線,交AE于一點,設為G,AG就是AB的三分之一,如上做另一邊的三分之一,即可。方法

尺規做三等分點方法一:現已知線段AB,要求作出AB的三等分點F,E。步驟:如圖,在A點作30度角(方法請參見B點,以B為圓心,任意半徑畫圓,與AB交于H,以H為圓心,HB為半徑畫圓,與剛才的圓交與G,BGH是等邊三角形,等分角∠GBH,∠DBH是30度)等分線段AB,CD與AD交于D,畫30度角∠CDEE為圓心,BE半徑,畫圓與AB交于F。E,F即是線段AB的三等分點。方法二:已知AB線段,做AB為底的等邊三角形,做AB的垂直平分線,設上面一點是C,再做BC的垂直平分線,兩平分線相交D吧,設AB中點為E,那么DE是EC的三分之一,延長CE,然后取EF等于ED,可以看出三角形ADF是等邊三角形,做AD的垂直平分線,交AE于一點,設為G,AG就是AB的三分之一,如上做另一邊的三分之一,即可。方法三:把已知線段的一個端點作為頂點,任意作延長線,在延長線上從頂點開始任意截取相等的連續的三段,形成另一條線段,然后把已知線與你作的線段的另一個端點相連,形成三角形,過三等分點做底邊的平行線,交已知線段上的點就是所要的三等分點.

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