雞兔同籠中國古代人常用一些小竹棍擺成不同的形式來表示不同的數目，并進行各種計算，這叫做“籌算”.在《孫子算經》一書中就有許多采用“籌算”方法的例子.《孫子算經》共三卷，成書在祖沖之之前，大約是公元5世紀.內容主要講數學的用途，淺顯易懂，有許多有趣的數學題，“雞兔同籠”問題就是一個典型的例子，現在看來實際上也就是方程的有關問題.原題是：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”用現代話說就是這樣：“今有雞兔同籠，從上面數有頭35個，從下面數有腳94只，問雞和免各有多少只？”此題用現在的方程來解非常簡單，可以設雞有x只，免有y只．根據題目條件，因為1只雞有1頭和2只腳，一只免有1個頭和4只腳，所以可列出這樣一個二元一次方程組：所以這個籠子里有雞23只，有免12只. 《孫子算經》上的解法很巧妙，它是按公式：兔數 足數－頭數來算的，具體計算是這樣的：兔數 （只），雞數＝頭數－免數＝35－12＝23，并且書中還給出了公式的來歷：把足數除以2以后，每只雞只剩下一足，每只兔剩下兩足了，減去頭數，就相當于每只雞兔再減去一只，雞足減完了，剩下的每只兔只有一足了，.