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正態過程是各態歷經的過程嗎

導讀正態過程是一種隨機過程,它的每一個時刻的隨機變量都服從正態分布。正態過程的一個重要性質是,它是嚴平穩的和各態歷經的。這意味著,正態過程的所有統計性質都不隨時間變化,而且可以用一次觀察的時間平均來估計統計平均。舉個例子,如果X(t)是一個正態過程,那么它的均值函數mu(t)和自相關函數R(t_1,t_2)都是常數,不依賴于t。而且,如果我們對X(t)進行多次觀察,得到不同的樣本函數x_1(t),x_2(t),…,x_n(t),那么可以用其中任意一個樣本函數的時間平均來估計mu(t)和R(t_1,t_2)。

不是。正態過程是一種隨機過程,它的每一個時刻的隨機變量都服從正態分布。正態過程的一個重要性質是,它是嚴平穩的和各態歷經的。這意味著,正態過程的所有統計性質都不隨時間變化,而且可以用一次觀察的時間平均來估計統計平均。舉個例子,如果X(t)是一個正態過程,那么它的均值函數mu(t)和自相關函數R(t_1,t_2)都是常數,不依賴于t。而且,如果我們對X(t)進行多次觀察,得到不同的樣本函數x_1(t),x_2(t),…,x_n(t),那么我們可以用其中任意一個樣本函數的時間平均來估計mu(t)和R(t_1,t_2)。

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