從重慶到延吉最便宜的行程方式是乘坐火車。以下是詳細的行程安排、交通方式和住宿闡釋：1. 行程安排：從重慶到延吉的最便宜火車票可以在12306官網或者攜程、去哪兒等第三方平臺查詢并購買。乘坐火車的路線是重慶北站到長春站，然后換乘長春到延吉的火車。整個行程大約需要35小時左右。如果時間不充裕，可以考慮乘坐飛機，但需要購買折扣機票以降低成本。2. 交通方式：最便宜的交通方式是乘坐火車。重慶到長春的火車有多趟，其中最便宜的是K1082次列車，硬座票價約為198元。從長春到延吉的火車也有多趟，最便宜的是K727次列車，硬座票價約為41.5元。因此，整個行程的最便宜火車票約為239.5元。如果乘坐飛機，需要考慮機場到市區的交通費用，并且需要購買打折機票以降低成本。3. 住宿：延吉市的住宿選擇較為豐富，可以根據個人的預算和需求選擇合適的住宿地點。最便宜的住宿方式是青年旅社或者快捷酒店，價格在100元左右。如果需要更高檔次的住宿，可以考慮選擇四星級以上的酒店，價格在300元以上。同時，在延吉旅游期間，可以考慮選擇當地的民宿或者家庭旅館，價格相對較低，且可以體驗當地的風土人情。綜上所述，從重慶到延吉最便宜的旅行方式是乘坐火車，需要約239.5元的交通費用。在延吉市的住宿選擇較為豐富，可以根據個人預算和需求選擇合適的住宿地點。