根據《社會保險法》和《失業保險條例》的規定，沈陽市的失業人員養老保險關系如何接續？具體操作流程如下：

對于戶籍為沈陽市的失業人員，首先需要持本人戶口簿或身份證前往指定的工商銀行辦理代扣養老保險費的銀行卡，并簽訂銀行代扣繳費協議。之后，到戶口所在地的區社會養老和工傷保險管理分局的個體窗口辦理續保業務。

而對于那些原在企業繳費的外埠人員，在與單位解除勞動關系后，如果仍然希望在沈陽市繼續繳費，則可以根據個人意愿選擇接續繳費的分局。同樣，首先需要持本人戶口簿或身份證前往指定的工商銀行辦理代扣養老保險費的銀行卡，并簽訂銀行代扣繳費協議。隨后，到選定的區社會養老和工傷保險管理分局的個體窗口辦理續保業務。

相關政策信息可以在沈陽市政府官方網站的社保中心頁面查詢到。具體鏈接為：http://sbzx.shenyang.gov.cn/html/SBZX/15729172035381/15729172035381/15729172035381/7203538161882039.html