太原市圖書館讀者證掛失可以通過官方網站進行。首先，訪問太原市圖書館的官網，點擊進入“我的圖書館”頁面。其次，也可以通過微信公眾號的“微服務大廳”自行完成掛失操作。此外，讀者還可以選擇前往總服務臺或通過電話（6160116）進行掛失。在續借圖書或期刊時，需注意以下事項：每次所借圖書和期刊僅能續借一次，續借時間分別為31天和15天。續借日期從原應還書日期開始計算。如果圖書或期刊逾期未還，則不能進行續借操作，此時期刊的續借只能通過現報刊服務臺或太原市圖書館官網的“我的圖書館”進行。在閉館期間，讀者可以利用太原市圖書館網站的“我的圖書館”功能或太圖微信“微服務大廳”進行圖書續借。而對于期刊續借，僅能在太原市圖書館官網的“我的圖書館”中辦理。