重慶失業登記卡確實需要蓋公章。這一過程旨在確保申請者的身份信息真實有效，以及其失業狀況屬實。申請失業登記時，申請人需前往任一街道或鄉鎮的公共就業創業服務機構。初次申請失業登記的個人，需提交包括但不限于居民身份證、戶口簿的原件和復印件，以及《未就業證明》。此外，申請人還需攜帶一張近期的2寸免冠證件照片。這些材料將用于核實申請人的基本信息和當前就業狀態。不同情況下，所需提供的證明材料會有所差異。例如，剛從學校畢業且無就業經歷者，需要提供畢業證書或學校出具的相關證明；而那些與原單位解除勞動關系者，則需提供相應的解除勞動關系證明。對于從事個體經營的停業人員，應提供由工商或民政部門出具的停業證明。值得注意的是，復員退役軍人、隨軍家屬、刑滿釋放人員等特定群體，在申請失業登記時還需額外提供相關的證明或證件。同樣，農村進城務工人員、市外戶籍人員等也需根據自身情況準備居住證等相關材料。此外，人力資源和社會保障部門還會根據具體情況，要求申請人提供其他類型的證明文件。整個申請過程旨在確保失業登記的真實性和準確性，從而更好地為失業人員提供必要的支持和幫助。