有一單擺，擺長為0.1米，擺球質量為0.01千克。假設當擺球從平衡位置沿y軸正方向移動時作為計時起點，φ設定為0。已知周期T為0.01秒，初始速度v為400米/秒，波動方程可表示為y(x,t)=Acos(2π(t/T-x/λ)+φ)。代入相關參數后，波動方程簡化為y(x,t)=Acos[2π(100t-x/4)]。在16米處，y(t)=Acos[2π(100t-16/4)]=Acos[200πt-8π]=Acos[200πt]，初始相位為0。在20米處，y(t)=Acos[2π(100t-20/4)]=Acos[200πt-10π]=Acos[200πt]，初始相位同樣為0。若波源位于15米和16米處的兩個質點，則它們之間的相位差為2π(15-16)/λ=-π/2。上述波動方程是基于簡諧振動理論得出，其中A代表振幅，t是時間，x是位置。值得注意的是，這里的波動方程實際上是描述了一種簡諧振動，而非波動。簡諧振動方程可進一步簡化為y(t)=Acos(2πft+φ)，其中f是頻率，f=1/T。對于本題，頻率f=100Hz，φ=0。進一步分析，若要探討16米和20米處的振動情況，可以通過代入不同時間t來計算具體數值。例如，在t=0時，16米處的y(0)=Acos(-8π)，20米處的y(0)=Acos(-10π)?？梢钥闯?，兩處的振幅A保持不變，而相位差則由位置決定。對于15米和16米處的質點，它們之間的相位差為-π/2，這表明這兩個質點的振動相位不同步。在簡諧振動中，相位差可以用來描述兩個振動之間的相對位置，從而有助于理解它們之間的相互作用。在本題中，這種相位差意味著15米處的質點相對于16米處的質點滯后π/2，這可能對整個系統的動態行為產生影響。綜上所述，通過波動方程y(x,t)=Acos(2π(t/T-x/λ)+φ)可以描述該單擺的簡諧振動，其中各項參數如擺長、質量、周期、速度等均已給定。進一步分析，可以計算出不同位置和時間點的具體振動情況，從而更好地理解該單擺系統的動態特性。