在提起交通事故訴訟時，首先應向有管轄權的法院的立案庭提交起訴狀。如果法院審查后認為符合立案條件，將會通知當事人在七日內繳納訴訟費，繳費完成后，案件即正式受理。如果不符合立案條件，法院將作出不予受理或駁回起訴的裁定，當事人對此裁定有十日內的上訴權利。案件一旦受理并立案，將進入開庭審理階段。開庭前，法院會宣布開庭時間，核對當事人身份，并告知雙方的權利和義務。法庭還會詢問是否需要回避，以保證審判的公正性。之后，法官會主持調解過程，幫助雙方協商解決糾紛，達成調解協議。在涉及損害賠償的案件中，如果賠償金額在五萬元（含）以下，無需額外繳納費用；超過五萬元至十萬元的部分，需按1%的比例繳納費用；超過十萬元的部分，則按0.5%的比例繳納費用。這一費用計算方式是根據《訴訟費用交納辦法》第十五條規定。如果案件通過調解方式結案或當事人申請撤訴，訴訟費用可以減半。總之，交通事故訴訟的流程包括立案、開庭審理、調解等環節，期間需依照費用計算規則行事，以保證案件的順利進行和雙方權益的合理保護。