三角形ABC的面積為30平方厘米。根據(jù)題目，AE等于DE，因此三角形ABE和三角形ADE的面積相等，各為三角形ABC面積的1/3，即10平方厘米。BD是BC的2倍，這意味著三角形ABD的面積是三角形ABC的2/3，計(jì)算得到三角形ABD的面積為20平方厘米。接下來，通過點(diǎn)D作DM平行于AC，交BE于點(diǎn)M。由于三角形DME與三角形AEF全等，我們得知DM等于AF。根據(jù)比例關(guān)系，AF與CF的比值為DM與CF的比值，即2比3。因此，三角形BFC的面積是三角形ABC的3/5，計(jì)算得到三角形BFC的面積為18平方厘米。最后，四邊形CDEF的面積等于三角形BFC的面積減去三角形BED的面積，即18平方厘米減去10平方厘米，得到四邊形CDEF的面積為8平方厘米。