在經濟學基礎中，探討兩種要素的最優組合條件時，我們關注的是邊際生產力與要素價格之比。為了推導出MP1/P1 = MP2/P2這一最優組合條件，我們需遵循以下邏輯步驟：1. 假設存在兩種生產要素，勞動（L）和資本（K），以及兩種產品，產品1（P1）和產品2（P2）。2. 生產函數表示了每種產品如何由兩種要素組合而成。例如，產品1的生產函數可能表示為：P1 = L^α * K^(1-α)，其中α是勞動的產出彈性。3. 邊際生產力（Marginal Productivity, MP）衡量的是增加一單位要素投入對產出的額外貢獻。因此，MP1表示增加一單位勞動投入對產品1產出的增加量，MP2表示增加一單位勞動投入對產品2產出的增加量。4. 要素的價格（P1和P2）反映了生產者購買要素的成本。P1是產品1的價格，P2是產品2的價格。5. 為了最大化利潤，生產者會調整兩種要素的投入比例，直到兩種產品的邊際生產力與價格之比相等。即：MP1/P1 = MP2/P2。6. 推導這一條件的數學表達式，可以通過構建利潤函數并求導得到。利潤函數為：π = P1 * Q1 + P2 * Q2 - (P1 * L + P2 * K)，其中Q1和Q2分別是產品1和產品2的產量。7. 對利潤函數關于勞動L和資本K分別求導，并令這兩個導數等于零，可以解出最優的要素投入組合。這一過程中，我們會發現，當MP1/P1 = MP2/P2時，利潤達到最大值。8. 這一等式揭示了在均衡狀態下，生產者會根據兩種產品的邊際生產力與價格之比來決定要素的最優組合，以實現成本效率。通過以上步驟，我們可以得出結論：在經濟學中，兩種要素的最優組合條件為MP1/P1 = MP2/P2，這是生產者在追求利潤最大化時自然達到的均衡狀態。詳情