檔案專審簽字順序如下：1、檔案審核人員簽字：檔案審核人員是指對檔案材料進行審核、審定、整理、編排等工作的人員。審核人員要對檔案材料進行審核，確保其真實、完整、準確，并在相關文件上簽字確認。2、檔案主編簽字：檔案主編是指負責對檔案材料進行編制、整理、審核等工作的人員。主編應對檔案材料進行最終審核，并在相關文件上簽字確認。3、檔案保管人簽字：檔案保管人是指負責檔案材料的保管、整理、借閱、歸還等工作的人員。保管人應對檔案材料進行保管，確保其安全、完整，并在相關文件上簽字確認。4、領導簽字：領導簽字是指檔案專審過程中的最后一環節，領導應對檔案材料進行最終審核，并在相關文件上簽字確認。