如果三人同時工作，他們合作完成一把藤椅的時間將取決于他們的工作效率。假設李師傅、張師傅和王師傅分別單獨完成一把藤椅所需的時間分別是1小時、1.5小時和2小時。這里有一個錯誤，王師傅完成一把藤椅需要的時間不是20分鐘，而是2小時。為了計算三人合作完成一把藤椅所需的時間，我們可以使用工作效率的概念。首先，我們需要計算每位師傅每小時完成的工作量。由于藤椅是一把完整的椅子，我們可以假設每位師傅的工作效率是他們完成一把藤椅所需時間的倒數。李師傅的工作效率為1/1（每小時完成一把椅子），張師傅為1/1.5（每小時完成一把椅子），王師傅為1/2（每小時完成一把椅子）。三人合作時，他們的工作效率相加。因此，三人合作的總工作效率為：1/1 + 1/1.5 + 1/2 = 6/6 + 4/6 + 3/6 = 13/6這意味著三人合作每小時可以完成13/6把藤椅。所以，他們合作完成一把藤椅所需的時間是6/13小時。現在我們來糾正錯誤并潤色文本：1. 三位師傅的工作效率分別是每小時完成1把、每小時完成4/3把和每小時完成2把藤椅。2. 他們合作的總工作效率是每小時完成13/6把藤椅。3. 因此，三人合作完成一把藤椅需要的時間是6/13小時。