絕對值不等式的基本公式包括：

1. |a| = a 當 a ≥ 0。

2. |a| = -a 當 a ≤ 0。

3. |a - b| ≤ |a| + |b|。

4. |a|*|b| ≥ 。 這是因為任何數乘零依然為零等原理而衍生出來，可以用于研究函數時的不等式解等問題中。它是一個與向量結合后十分有效的性質，基于非負數的乘法和減法不等關系得出。有時在計算或推導中也起著關鍵的作用。常用于證明不等式和三角不等式等領域的應用中。在實際應用方面涉及解三角形問題和研究代數式的范圍和關系問題。如數軸上的點與點的距離關系和數的絕對值的綜合關系等問題。特別是在幾何學中，三角不等式是證明線段長度關系的重要工具之一，能夠幫助理解和解答數學相關問題的基礎所在。其他性質的探討和總結也是在利用以上四個基礎公式的基礎上進行的。這些公式在解決絕對值不等式問題時具有廣泛的應用價值。

這些公式的正確應用，可以方便地解決涉及到絕對值的不等式問題，提高解題效率。同時，對于理解絕對值的概念和性質也有很大的幫助作用。在實際應用中，需要根據具體問題選擇合適的公式，并注意應用時的條件和范圍限制，保證結論的正確性和準確性。希望廣大師生通過對以上公式的理解和學習，能夠更好地掌握絕對值不等式的相關知識，提高解題能力。