在應急救援工作中傷亡的人員應由應急救援相關部門及單位負責。

一、相關責任部門的職責

應急救援工作是社會公共安全的重要組成部分，涉及多個部門協同工作。當人員在應急救援工作中因公傷亡時，相關責任部門需依法履行其職責，對應急救援人員的傷亡進行合理的處理和補償。這些部門包括但不限于消防、公安、醫療、武警等，他們承擔著保護人民群眾生命財產安全的重任。

二、單位的責任承擔

除了政府部門外，相關單位也對應急救援人員的傷亡負有重要責任。單位應為其員工提供必要的安全保障和應急救援培訓，確保在緊急情況下人員的安全。當單位內的員工在應急救援工作中受傷或犧牲時，單位應按照相關法律法規進行妥善處理，保障人員的合法權益。

三、應急救援人員的權益保障

對于在應急救援工作中傷亡的人員，國家高度重視并出臺了一系列政策和措施來保障他們的權益。這包括但不限于提供醫療救助、撫恤補助、烈士褒揚等。此外，對應急救援人員的培訓和裝備也進行了大力投入，以提高他們在應急救援工作中的安全性和應對能力。

綜上所述，應急救援工作中傷亡的人員應由相關責任部門和單位負責，依法依規進行妥善處理，保障人員的合法權益。同時，國家和社會應更加重視應急救援人員的安全保障和權益保障工作，為他們提供更好的工作環境和條件。