對于三階矩陣

a11 a12 a13

a21 a22 a23

a31 a32 a33

首先求出 各代數余子式

A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32

A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31

A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31

A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32

……

A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21

所以A的伴隨矩陣就是

-2 4 -2

2 -6 3

-1 2 -1

擴展資料：

當矩陣的階數等于一階時，伴隨矩陣為一階單位方陣。二階矩陣的求法口訣：主對角線元素互換，副對角線元素變號。

如果二維矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個系數，對多維矩陣也存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

矩陣分解將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。

在線性代數中，相似矩陣是指存在相似關系的矩陣。相似關系是兩個矩陣之間的一種等價關系。兩個n×n矩陣A與B為相似矩陣當且僅當存在一個n×n的可逆矩陣P。

參考資料來源：百度百科--伴隨矩陣

參考資料來源：百度百科--矩陣