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基本組合和標準組合的關系

導讀基本組合是指在不考慮順序的情況下,從n個不同元素中選擇r個元素的組合數,用C(n,r)表示,也可以寫作(n choose r),基本組合的計算公式為:C(n,r)=n。/[(n-r)。×r。];標準組合是指在考慮順序的情況下,從n個不同元素中選擇r個元素的組合數,用A(n,r)表示,也可以寫作P(n,r),標準組合的計算公式為:A(n,r)=n×(n-1)×(n-2)×...×(n-r+1);可以發現,基本組合和標準組合之間的關系是:A(n,r)= r。×C(n,r),也就是說,標準組合可以通過基本組合乘以r。得到。組合是數學中的一個概念,指的是從n個不同元素中取出r個元素的不同組合數目,不考慮元素的順序,組合問題是排列問題的一種特殊情況。

標準組合可以通過基本組合乘以r!得到。基本組合是指在不考慮順序的情況下,從n個不同元素中選擇r個元素的組合數,用C(n,r)表示,也可以寫作(n choose r),基本組合的計算公式為:C(n,r)=n!/[(n-r)!×r!];標準組合是指在考慮順序的情況下,從n個不同元素中選擇r個元素的組合數,用A(n,r)表示,也可以寫作P(n,r),標準組合的計算公式為:A(n,r)=n×(n-1)×(n-2)×...×(n-r+1);可以發現,基本組合和標準組合之間的關系是:A(n,r)= r!×C(n,r),也就是說,標準組合可以通過基本組合乘以r!得到。組合是數學中的一個概念,指的是從n個不同元素中取出r個元素的不同組合數目,不考慮元素的順序,組合問題是排列問題的一種特殊情況。

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