線性即(直觀的說，做題直接可以判斷的依據(jù))：

方程中不含交叉項，如：yy'、yy''、y'y''等

方程中不含高次項，如：(y'')^2、y^3等

方程不含有負次項，如：1/y、1/y''等

說白了就是不是這些東西(y、y'、y''、y'''...)的線性組合，還有例如什么e^y+y''、siny'+y多了去了

ay+by''+cy'''...就是他們的線性的組合了

總之不是這些東西的線性的組合，列寫出來即為非線性方程。

微分方程論是數(shù)學的重要分支之一。大致和微積分同時產生，并隨實際需要而發(fā)展。含自變量、未知函數(shù)和它的微商（或偏微商）的方程稱為常（或偏）微分方程。

中文名：微分方程

外文名：The differential equation

數(shù)學范疇：高等數(shù)學

發(fā)明人：艾薩克·牛頓

所屬學科：數(shù)學

理論基礎：極限理論