FFT(Fast Fourier Transformation)，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論并沒有新的 發(fā)現(xiàn)，但是對于在計算機系統(tǒng)或者說數(shù)字系統(tǒng)中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。

FFT提高了運算速度，但是，也對參與運算的樣本序列作出了限制，即要求樣本數(shù)為2^N點。離散傅里葉變換DFT則無上述限制。

小結:FFT快，DFT靈活，各有優(yōu)點，如果滿足分析要求，兩者準確度相同。

快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用計算機計算離散傅里葉變換(DFT)的高效、快速計算方法的統(tǒng)稱，簡稱FFT。快速傅里葉變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。

采用這種算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數(shù)大為減少，特別是被變換的抽樣點數(shù)N越多，F(xiàn)FT算法計算量的節(jié)省就越顯著。

離散傅里葉變換(DFT)，是傅里葉變換在時域和頻域上都呈現(xiàn)離散的形式，將時域信號的采樣變換為在離散時間傅里葉變換(DTFT)頻域的采樣。

在形式上，變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散周期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應當將其看作經(jīng)過周期延拓成為周期信號再作變換。在實際應用中通常采用快速傅里葉變換以高效計算DFT。