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如何判斷一個微分方程是線性定常系統,還是非線性系統?

導讀線性非線性,不管微分方程還是一般方程,y(t)不允許帶平方,比如dy(t)/dt可以 dy^2(t)/dt不行 二階導數也可以d^2 y(t)/dt^2 反正就是不允許y(t)這項有平方或者有開方 不允許頭頂上帶系數。T[ax1(n)]=ay1(n)。系統的輸入、輸出之間滿足線性疊加原理的系統成為線性系統。A、只能出現函數本身,以及函數的任何階次的導函數。B、函數本身跟所有的導函數之間除了加減之外,不可以有任何運算。C、函數本身跟本身、各階導函數本身跟本身,都不可以有任何加減之外的運算。D、不允許對函數本身、各階導函數做任何形式的復合運算,例如。siny、cosy、tany、根號y、lny、lgx、y²;、y³;、y^x、x^y。若不能復合上面的條件,就是非線性方程。

線性非線性,不管微分方程還是一般方程,y(t)不允許帶平方,比如dy(t)/dt可以 dy^2(t)/dt不行 二階導數也可以d^2 y(t)/dt^2 反正就是不允許y(t)這項有平方或者有開方 不允許頭頂上帶系數。

T[ax1(n)]=ay1(n);

系統的輸入、輸出之間滿足線性疊加原理的系統成為線性系統。

A、只能出現函數本身,以及函數的任何階次的導函數;

B、函數本身跟所有的導函數之間除了加減之外,不可以有任何運算;

C、函數本身跟本身、各階導函數本身跟本身,都不可以有任何加減之外的運算;

D、不允許對函數本身、各階導函數做任何形式的復合運算,例如:

siny、cosy、tany、根號y、lny、lgx、y2、y3、y^x、x^y。

若不能復合上面的條件,就是非線性方程。

y'=sin(x)y是線性的

但y'=y^2不是線性的

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